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追及问题万能公式?
公式:1、速度差×追及时间=路程差(追及路程);
2、路程差÷速度差=追及时间;
3、路程差÷追及时间=速度差。
两物体在同一直线或封闭图形上运动所涉及的追及、相遇问题,通常归为追及问题。
这类常常会在考试考到。一般分为两种:一种是双人追及、双人相遇,此类问题比较简单;一种是多人追及、多人相遇,此类则较困难。
三年级路程问题解题技巧大全?
相遇问题
两个运动物体作相向运动,或在环形道口作背向运动,随着时间的延续、发展,必然面对面地相遇。这类问题即为相遇问题。
相遇问题的模型为:甲从 A 地到 B 地,乙从 B 地到 A 地,然后甲,乙在途中相遇,实质上是两人共同走了 A 、 B 之间这段路程,如果两人同时出发,那么:
A , B 两地的路程=(甲的速度+乙的速度)×相遇时间=速度和×相遇时间基本公式有:
两地距离=速度和×相遇时间
相遇时间=两地距离÷速度和
速度和=两地距离÷相遇时间
二次相遇问题的模型为:甲从 A 地出发,乙从 B 地出发相向而行,两人在 C 地相遇,相遇后甲继续走到 B 地后返回,乙继续走到 A 地后返回,第二次在 D 地相遇。则有:第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。
相遇问题的核心是“速度和”问题。利用速度和与速度差可以迅速找到问题的突破口,从而保证了迅速解题。
相离问题
两个运动着的动体,从同一地点相背而行。若干时间后,间隔一定的距离,求这段距离的问题,
叫做相离问题。它与相遇问题类似,只是运动的方向有所改变。
解答相离问题的关键是求出两个运动物体共同趋势的距离(速度和)。
基本公式有:
两地距离=速度和×相离时间
相离时间=两地距离÷速度和
速度和=两地距离÷相离时间
相遇(相离)问题的基本数量关系:速度和×相遇(相离)时间=相遇(相离)路程
在相遇(相离)问题和追及问题中,必须很好的理解各数量的含义及其在数学运算中是如何给出的,
这样才能够提高解题速度和能力。
追及问题
两个运动着的物体从不同的地点出发,同向运动。慢的在前,快的在后,经过若干时间,快的追上慢的。有时,快的与慢的从同一地点同时出发,同向而行,经过一段时间快的领先一段路程,我们也把它看作追及问题。解答这类问题要找出两个运动物体之间的距离和速度之差,从而求出追及时间。解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中,找出两者,然后运用公式求出第三者来达到解题目的。
基本公式有:
追及(或领先)的路程÷速度差=追及时间
速度差×追及时间=追及(或领先)的路程
追及(或领先)的路程÷追及时间=速度差
要正确解答有关“行程问题”,必须弄清物体运动的具体情况。如:运动的方向(相向、相背、
同向),出发的时间(同时、不同时),出发的地点(同地、不同地)、运动的路线(封闭、不封闭),运动的结果(相遇、相距多少、追及)。
追及问题的关系式是怎么来的?
设甲追及乙。甲速度v1、乙速度v2 。甲时间t1、乙时间t2 。v1t1-v2t2=路程差 (因为t1=t2 且是追及时间)
追及时间=路程差除以(v1-v2)
即:追及时间=路程差除以速度差
两物体在同一直线或封闭图形上运动所涉及的追及、相遇问题,通常归为追及问题。这类常常会在考试考到。一般分为两种:一种是双人追及、双人相遇,此类问题比较简单;一种是多人追及、多人相遇,此类则较困难。
扩展资料:
解追及问题的常规方法是根据位移相等来列方程,匀变速直线运动位移公式是一个一元二次方程,所以解直线运动问题中常要用到二次三项式(y=ax2+bx+c)的性质和判别式(△=b2-4ac)。
另外,在有两个(或几个)物体运动时,常取其中一个物体为参照物,即让它变为“静止”的,只有另一个(或另几个)物体在运动。这样,研究过程就简化了,所以追及问题也常变换参照物的方法来解。这时先要确定其他物体相对参照物的初速度和相对它的加速度,才能确定其他物体的运动情况。
做解方程相遇问题的技巧?
答做解方程相遇问题的技巧是:(甲的速十乙的速度)乘以甲乙二人所走的时间等于甲乙两地距离。例如:甲乙二人分别从甲、乙两地出发,面对面的走,甲的速度是每分钟走100米,乙的速度是每分钟走90米,30分钟,两人相遇,求甲乙两地的距离?解:设曱乙两地距离为ⅹ米,依题意、列方程、是(100十90)Ⅹ30=x,解这个方程、得、x=190X30=5700,答甲乙两地距离是5700米。
数学路程分数问题口诀?
(1)相遇问题【口诀】:
相遇那一刻,路程全走过。
除以速度和,就把时间得。
例:
甲乙两人从相距120千米的两地相向而行,甲的速度为40千米/小时,乙的速度为20千米/小时,多少时间相遇?
相遇那一刻,路程全走过。即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。
除以速度和,就把时间得。即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60(千米/小时),所以相遇的时间就为120/60=2(小时)
(2)追及问题【口诀】:
慢鸟要先飞,快的随后追。
先走的路程,除以速度差,
时间就求对。
例:
姐弟二人从家里去镇上,姐姐步行速度为3千米/小时,先走2小时后,弟弟骑自行车出发速度6千米/小时,几时追上?
先走的路程,为3X2=6(千米)
速度的差,为6-3=3(千米/小时)
所以追上的时间为:6/3=2(小时)
行程问题是小学数学应用题中的基本问题,它包含了简单的相遇及追及问题、多人相遇追及问题、多次相遇追及问题、流水行船问题、环形跑道问题、钟面行程问题、火车过桥问题、猎狗追兔问题等,但万变不离其宗。行程问题是物体匀速运动的应用题。不论是同向运动还是相向运动,最后反映出来的基本关系式都可以归纳为路程=速度×时间。
要想解答行程问题,首先要弄清物体的具体运动情况,可以在纸上画出相应的运动轨迹,更方便观察思考。以下是总结的10种经典行程问题的相关解法,希望对相关的同学有一定的帮助。
小学速度和与速度差的计算公式?
速度差就是用快的速度减去慢的速度的差,就是快的减慢的(适用于追及问题,也就是同向)
如乙速为36公里/时,甲速为30公里/时,则甲与乙的速度差=乙速-甲速=36-30=6公里/时
速度和就是快的速度与慢的速度的和,就是两个速度值的和(适用于相遇问题,也就是相向)
如乙速为36公里/时,甲速为30公里/时,则甲与乙的速度和=甲速+乙速=36+30=66公里/时
相遇问题:总路程÷速度和=相遇时间
追击问题:快的与慢的的路程差÷速度差=追及时间
钟表问题的解决方式?
一、钟表问题相关概念:
我们观察钟面,时针和分针都是顺时针旋转,只是旋转的速度不同,由此,钟表问题可以看作是一个特殊的圆形轨道上时针和分针的追及问题。
钟表一周是360°,一共有12个大格,每个大格的角度为:360°÷12=30°。每一个大格又有5个小格,每一个小格的角度为:30÷5=6°。
时针和分针的旋转速度:分针60分钟可以旋转一周,分针旋转速度:360÷60=6°/分钟。
时针60分钟可以旋转30°,旋转速度:30÷60=0.5°/分钟。
二、钟面角度计算:
例题1:从2:30到2:58,时钟的时针和分针各转过多大的角度?在2:58时,时针和分针的夹角是多少度?
分析:从2:30到2:58,经过了28分钟,时针转过的角度:0.5×28=14°。分针转过的角度:6×28=168°。
在2:30时,时针在2和3中间,分针超过时针:30°÷2+30°×3=105°。经过28分钟,分针比时针多转了:(6-0.5)×28=154°。
此时,时针和分针所成的夹角:105°+154°=259°。
三、钟面时间计算:
例题2:从6点整开始,经过多少分钟,时针和分针第一次重合?
分析:类比追及问题,我们从整点出发。6点整时,分针落后时针6×30=180°。当时针和分针第一次重合之时,分针追上时针。根据:追及时间=路程差÷速度差。180÷(6-0.5)=32又11分之8(分钟)。所以经过32又11分之8分钟后时针和分针第一次重合。
例题3:从时针指向4开始,再经过多少分钟,时针与分针与数字“4”的距离正好相等,并且在“4”的两旁?
分析:我们一般从整点出发。在4点整时,分针落后于时针:4×30=120°。到时针与分针在“4”的两旁,即时针与分针到“4”的夹角相等。通过观察图形分析,此时分针和时针合走了120°。那么我们根据:路程和=速度和×时间。可以求出时间:180÷(6+0.5)=18又13分之6(分钟)。
四、快钟和慢钟:
有一个时钟每小时 *** 0秒,它在中午12时准确,那么它在标准钟下午5时显示的时间是几点几分几秒?