本文目录
- 初等变换算题的技巧？
- 初等求矩阵的技巧？
- 线性代数初等变换的方法初等变换有什么法则,要求步骤什么的？
- 不会初等变换怎么办？
- 初等行列变换使用规则？
- 初等矩阵变换公式大全？
- 初等行变换有哪些？
- 初等刚变换的规则？
初等变换算题的技巧？
初等变换的技巧并不多，总结起来，就这么三条：逐列进行；找最简单的数字；耐心
总有同学问，初等变换有什么技巧吗？其实，初等变换已经是线性代数里最简单有效的技巧了，当然，它本身还是有一点点技巧的，应用这些技巧，可以让你的初等变换变得容易那么一点点。
初等变换的技巧并不多，总结起来，就这么三条：
逐列进行。如果是要化成三角形，第一步，将第一列除第一个元素外，全部化成0；接着，将第二列的第二个元素下方的全部化成 0 ；依此下去，直到最后一列。如果是化成行阶梯形，也是先从第一列开始，将第一个元素的下方全部化成 0 ；然后第二列，第三列等等。 如果是要化成行最简，那么化成阶梯形后，再从最后一个阶梯开始，将每个阶梯的第一个非 0 元的上方化成，依次往前进行。
找最简单的数字。每次化简前，将最简单的数字所在的行交换到基础行。所谓基础行（这是我给的定义，呵呵），对于三角形来说，就是主对角线元素所在的行，例如，现在要化简第三列，那么第三行就是基础行，因为我们要将第三行第三列元素的下方都化成 0 。如果是要化成阶梯形，那么基础行就是已经化完了的行的下一行。
耐心。不要着急，因为初等变换要做很多数字的四则运算，很容易出错，也很容易让人厌倦，所以这时候耐心很重要。耐心才不容易出错。
初等求矩阵的技巧？
1
交换矩阵的两行（对调i,j，两行记为ri，rj）
2
以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素（第i行乘以k记为ri×k）
3
把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第i行记为ri+krj)。
4
上述三种初等变换都不会改变一个方阵A的行列式的非零性，所以如果一个矩阵是方阵，我们可以通过看初等变换后的矩阵是否可逆，来判断原矩阵是否可逆。
5
矩阵的3种初等变换都是可逆的，且其逆变换也是同一种类型的初等变换。要注意的是行列式和矩阵的不同
线性代数初等变换的方法初等变换有什么法则,要求步骤什么的？
确定是左乘还是右乘初等行变换,相当于左乘一个相应的初等矩阵初等列变换,相当于右乘一个相应的初等矩阵(2)确定初等矩阵P的阶(初等矩阵都是方阵)左乘A时,P的阶为A的行数,右乘A,P的阶为A的列数(3)确定\相应\的初等矩阵对确定阶数的单位矩阵进行\相应\的初等变换即得.比如,将A的第2行的2倍加到第1行单位矩阵---->对应的初等矩阵:10----->120101比如,将A的第2列的2倍加到第1列单位矩阵---->对应的初等矩阵:10----->100121
不会初等变换怎么办？
学习一下就会了
1、初等行变换一般用来化梯矩阵和行简化梯矩阵，方法一般是从左到右, 一列一列处理。
2、先把一个比较简单(或小)的非零数交换到左上角(其实到最后交换也行),用这个数把第1列其余的数消成零。
3、处理完第一列后, 第一行与第一列就不要管它了, 再用同样方法处理第二列(不含第一行的数)。
初等行列变换使用规则？
初等行变换规则如下。
1、位置变换：把矩阵第i行与第j行交换位置，记作：r(i)<-->r(j)；
2、倍法变换：把矩阵第i行的各元素同乘以一个不等于0的数k，记作：k*r(i)；
3、消法变换：把矩阵第j行各元素同乘以数k，加到第i行的对应元素上去，记作：r(i)+k*r(j)，这条需要特别注意，变的是第i行元素，第j行元素没有变；
对矩阵作上述三种变换，称为矩阵的行初等变换。
把上面的“行”换成“列”，就称为矩阵的列初等变换，列初等变换分别用记号c(i)<-->c(j)；k*c(i)；c(i)+k*c(j)表示。行初等变换、列初等变换统称矩阵的初等变换。
初等矩阵变换公式大全？
Eij(k)逆=Eij(-k)
意思是单位矩阵的第i行乘以k加到第j行上这样的矩阵,他的逆矩阵就是第i行的-k倍加到第j行.
Eij逆
=Eij
单位矩阵第ij两行互换,它的逆矩阵就是它本身
Ei(k)逆=Ei(1/k)
单位矩阵第i行乘以k,它的逆矩阵就是第i行乘以1/k
初等行变换有哪些？
初等行变换规则如下。
1、位置变换：把矩阵第i行与第j行交换位置，记作：r(i)<-->r(j)；
2、倍法变换：把矩阵第i行的各元素同乘以一个不等于0的数k，记作：k*r(i)；
3、消法变换：把矩阵第j行各元素同乘以数k，加到第i行的对应元素上去，记作：r(i)+k*r(j)，这条需要特别注意，变的是第i行元素，第j行元素没有变；
对矩阵作上述三种变换，称为矩阵的行初等变换。
初等刚变换的规则？
初等行变换规则如下。
1、位置变换：把矩阵第i行与第j行交换位置，记作：r(i)<-->r(j)；
2、倍法变换：把矩阵第i行的各元素同乘以一个不等于0的数k，记作：k*r(i)；
3、消法变换：把矩阵第j行各元素同乘以数k，加到第i行的对应元素上去，记作：r(i)+k*r(j)，这条需要特别注意，变的是第i行元素，第j行元素没有变；
对矩阵作上述三种变换，称为矩阵的行初等变换。
把上面的“行”换成“列”，就称为矩阵的列初等变换，列初等变换分别用记号c(i)<-->c(j)；k*c(i)；c(i)+k*c(j)表示。行初等变换、列初等变换统称矩阵的初等变换。