小伙伴们关心的问题：三角形外角和证明方法3种，或者三角形外角和证明方法3种带图的知识，本文通过数据整理汇集相关信息,希望对各位有所帮助。
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三角形外角和三种求证方法有图
证法 三：过A作MN∥BC，并延长BA到P，延长CA于Q，
∠MAP=∠NAB=∠B的外角，∠NAQ=∠C的外角，
又∠BAQ+∠NAQ+∠ NAB=360°，
∴得证。
三角形外角和为360度怎么证明要4种
1、因为三角形的外角等于与他不相邻的两个内角和,所以3个外角的和=2*三角形内角和=2*180度=360度 。
2、用三角形的性质证明 三角形的内外角总合是540 三角形内角和是180 所以三角形的外角和是360 度。
3、延长它的每一条边,假如这个三角形为等边三角形,可得,每一个外角等于180-60=120,120*3=360
4、设三角形ABC,延长BA到E,延长CB到F,延长AC到G 。
即证明∠EAC+∠FBA+GCB=360 由于∠FBA=∠BAC+∠BCA,
所以∠EAC+∠FBA+∠GCB=∠BAC+∠BCA+∠EAC+∠GCB
因为∠BAC+∠EAC=180,∠BCA+∠GCB=180,
所以∠BAC+∠BCA+∠EAC+∠GCB=180+180=360 即∠EAC+∠FBA+∠GCB=360,
即三角形的外角和等于360度 。
扩展资料：
一、三角形外角的性质：
1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
2、三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角。
3、定理：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。
4、三角形内角和定理：三角形的三个内角和为180度。
拓展：在三角形中，已知其中两个角的度数，根据三角形内角和定理，则能求出第三个角的度数。
二、多边形的外角和：
与多边形的内角相对应的是外角，多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角。任意凸多边形的外角和都为360°。多边形所有外角的和叫做多边形的外角和。
证明：根据多边形的内角和公式求外角和为360°
n边形内角之和为(n-2)*180,设n边形的内角为∠1、∠2、∠3、...、∠n,对应的外角度数为：180-∠1、180°-∠2、180°-∠3、...、180°-∠n，外角之和为：
(180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)+...+(180°-∠n)
=n*180°-(∠1+∠2+∠3+...+∠n)
=n*180°-(n-2)*180°
=360°
∵n边形外角等于（180-和他相邻的内角）
∴180n-180（n-2）=180n-180n+360=360
180n是所有外角和内角的和,180（n-2）是所有内角和,减去就是外角和。
由上式可知任意多边形的外角和等于360度。
参考资料来源：百度百科-三角形的外角
如何证明三角形的外角和=360两种方法
方法1、利用内角和为180度和圆周角来证明，把三角和所有边的两头都延长出去，其外角和=（360*3-180（内角和）-180（内角的对顶角之和））/2=360度。方法2、利用补角原理证明：外角和=（180-内角1）+（180-内角2）+（180-内角3）=540-（内角1+内角2+内角3）=540-180=360度。
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