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秩次怎么算?
秩次,的意思,1.指秩禄等级的高低。
2.统计学中,指序数。秩次其实就是序数,如有以下一组数字,1.2.5.6.7.9将它们排序后对应的秩次就是1.2.3.4.5.6秩和就是秩次的和,如第l个数字与第3个数字的秩和1+3=4。简单来说,秩和就是秩次之和。A组的秩和,即为A组各数的秩次之和,3.5+5+8+9+10=35.58。
求矩阵的秩计算方法及例题?
矩阵的秩计算方法:利用初等行变换化矩阵A为阶梯形矩阵B?,数阶梯形矩阵B非零行的行数即为矩阵A的秩。例题如下:
在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。通俗一点说,如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者列向量的秩,也就是极大无关组中所含向量的个数。
拓展资料;
变化规律
(1) 转置后秩不变
(2)r(A)<=min(m,n),A是m*n型矩阵
(3)r(kA)=r(A),k不等于0
(4)r(A)=0 <=> A=0
(5)r(A+B)<=r(A)+r(B)
(6)r(AB)<=min(r(A),r(B))
(7)r(A)+r(B)-n<=r(AB)
也就是说,化为阶梯形矩阵,阶梯形的非零行数即为矩阵的秩。把矩阵看成是列向量组,矩阵的秩等于这些向量组的极大线性无关组。
矩阵的秩
矩阵的秩是反映矩阵固有特性的一个重要概念。
定义1. 在m′n矩阵A中,任意决定k行和k列 (1£k£min{m,n}) 交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵,此子矩阵的行列式,称为A的一个k阶子式。
什么叫秩和检验,秩和检验的步骤?
什么叫秩和检验、秩和检验的步骤很简单,具体步骤如下:
秩和检验法的定义
秩和检验是一种非参数检验法, 它是一种用样本秩来代替样本值的检验法。用秩和检验可以检验两个总体的分布函数是否相等的问题。
秩和检验的方法
1、两个样本的容量均小于10的检验方法
检验的具体步骤:
第一步:将两个样本数据混合并由小到大进行等级排列(最小的数据秩次编为1,最大的数据秩次编为n1+n2)。
第二步:把容量较小的样本中各数据的等级相加,即秩和,用T表示。
第三步:把T值与秩和检验表中某alpha显著性水平下的临界值相比较,如果T1<T<T2,则两样本差异不显著;如果T不等于T1或T大于等于 T2,则表明两样本差异显著。
例:某年级随机抽取6名男生和8名女生的英语考试成绩如图所示。问该年级男女生的英语成绩是否存在显著差异?
男、女生英语考试成绩
解:检验步骤:
(1)建立假设:
H0:男女生的英语成绩不存在显著差异
H1:男女生的英语成绩存在显著差异
(2)编排秩次,求秩和:
T= 13 + 7 + 14 + 12 + 5.5 + 11= 62.5
(3)统计推断:根据n1=6,n2=8,alpha=0.05, 查秩和检验表,T的上、下限分别为T1=29 ,T2=61,有T>T2,结论是:男女生的英语成绩存在显著差异。
证明秩相等的方法?
1.矩阵的秩和向量组秩相等
以列向量组为例,因为,初等变换不改变矩阵的秩。并且,向量组的矩阵经初等变换后得到的向量组与原向量组有相同的线性关系,进而有相同的秩。
故矩阵的秩与其列向量组的秩相同。
2.求矩阵的行秩时用初等行变换,那求列秩呢 初等列变换没有意义吧
并没有规定求矩阵的行秩(实际上你应该表达的是列秩)只能使用行变换,因为第一个命题,其实行列变换都可以用,只是在求列向量组的极大无关组时才只能用行变换。
在求行向量组的极大无关组时只能用列变换。
什么叫行列式的特征值怎样求矩阵的秩?
行列式没有特征值,方阵才有特征值.
方阵A的特征值指的是满足Ax=λx(x≠0)的数λ,其中x称为矩阵A的对应于特征值k的特征向量.
求A的特征值的方法:解行列式|A-λE|=0,E是单位矩阵
例如:
A=
12
30
|A-λE|=λ^2-λ-6=0,λ=3,-2是特征值