射影定理的证明过程
公式表达为：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，cd是斜边ab上的高，则有射影定理如下：（1）CD=AD·DB。（2）BC=BD·BA。（3）AC=AD·AB。（4）AC·BC=AB·CD（等积式，可用面积来证明）。证明：已知：三角形中角A=90度，AD是高。
叫做这条线段在这直线上的正投影。由三角形相似的性质可得：定理 直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。
∴△BAD∽△CBD ∴ AD/BD=BD/CD 即BD=AD·DC。其余同理可得可证[1]有射影定理如下：AB=AD·AC，BC=CD·CA 两式相加得：AB+BC=（AD·AC）+（CD·AC） =（AD+CD）·AC=AC 。
AB+BC=AD·AC+CD·AC=（AD+CD）·AC=AC（即勾股定理）。注：AB的意思是AB的2次方。射影定理证明 已知：三角形中角A=90度。AD是高。
面积射影定理：“平面图形射影面积等于被射影图形的面积S乘以该图形所在平面与射影面所夹角的余弦。
射影定理公式推导过程图解射影定理公式
1、在△ABC中，设∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，则有a=bcosC+ccosB b=ccosA+acosC c=acosB+bcosA 这三个式子叫做射影定理。
2、在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的高，则有射影定理如下：BD=AD·CD AB=AC·AD BC=CD·AC 由古希腊著名数学家、《几何原本》作者欧几里得提出。此外，当这个三角形不是直角三角形但是角ABC等于角CDB时也成立。可以使用相似进行证明，过程略。
3、初中数学射影定理公式具体如下：简述 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，cd是斜边ab上的高，则有射影定理如下：CD；=AD·DB，BC=BD·BA，AC=AD·AB。
4、先说说射影的定义。射影：就是正投影，从一点到一条直线所作垂线的垂足，叫做这点在这条直线上的正投影。一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段，叫做这条线段在这直线上的正投影。
数学:证明射影定理
1、a=bcosC+ccosB b=ccosA+acosC c=acosB+bcosA 这三个式子叫做射影定理。
2、初中数学射影定理公式具体如下：简述 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，cd是斜边ab上的高，则有射影定理如下：CD；=AD·DB，BC=BD·BA，AC=AD·AB。
3、在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的高，则有射影定理如下：BD=AD·CD AB=AC·AD BC=CD·AC 由古希腊著名数学家、《几何原本》作者欧几里得提出。
4、射影定理，又称“欧几里德定理”：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。射影定理是数学图形计算的重要定理。
5、公式Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：（1）（AD）^2；=BD·DC， （2）（AB）^2；=BD·BC ， （3）（AC）^2；=CD·BC 。 等积式 （4）ABXAC=BCXAD（可用面积来证明）所谓射影，就是正投影。