小伙伴们关心的问题：凹凸区间怎么求，或者求凹凸区间的表格的知识，本文通过数据整理汇集相关信息,希望对各位有所帮助。
本文目录一览：
- 1、凹凸区间怎么判断？
- 2、求函数的凹凸区间和拐点步骤
- 3、函数的凹凸区间是什么？
- 4、凸凹区间怎么简单判别
- 5、函数凹凸区间怎么求
凹凸区间怎么判断？
二阶导数0，可得凹区间，二阶导数0，可得凸区间。
f(λx1+(1-λ)x2)=λf(x1)+(1-λ)f(x2) ， 即V型，为“凸向原点”，或“下凸”（也可说上凹），（有的简称凸有的简称凹）
f(λx1+(1-λ)x2)=λf(x1)+(1-λ)f(x2) ， 即A型，为“凹向原点”，或“上凸”（下凹），（同样有的简称凹有的简称凸）
二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数yˊ=fˊ（x）仍然是x的函数，则y′′=f′′（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。
扩展资料：
一般地，把满足[f(x1)+f(x2)]/2f[(x1+x2)/2]的区间称为函数f(x)的凹区间；反之为凸区间；凹凸性改变的点叫做拐点。
通常凹凸性由二阶导数确定：满足f''(x)0的区间为f(x)的凹区间，反之为凸区间；
例：求y=x^3-x^4的凸凹区间和拐点。
解：y'=3x²-4x³，y''=6x-12x²；
y''0，得：0x1/2；
所以，凹区间为(0,1/2)；凸区间为(-∞,0)，(1/2,+∞)；拐点为(0,0)，(1/2,1/16)；
参考资料来源：百度百科-凹区间
[img]求函数的凹凸区间和拐点步骤
①求出函数一阶导。
②求出函数二阶导。
③求拐点，令二阶导数等于0，在二阶导数零点处右极限异号。
④二阶导数大于0，凹区间，反之凸区间。
扩展资料：
可导，即设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等，则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。
函数可导的条件：
如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。
可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。
函数的凹凸区间是什么？
函数的凹凸性的定义：
设函数f(x)在区间I上有定义，若对I中的任意两点x₁和x₂，和任意λ∈(0,1)，都有：
f(λx₁+(1-λ)x₂)=λf(x₁)+(1-λ)f(x₂)。
则称f为I上的凸函数，若不等号严格成立，即“”号成立，则称f(x)在I上是严格凸函数。
同理，如果"=“换成“=”就是凹函数。类似也有严格凹函数。
凹凸函数的判定方法：
1、在图像上任取两点A、B连接，若函数图像在两点间的部分均在直线下方，则把该函数在[A，B]之间的部分定义为凹函数。反正为凸函数。
2、求函数的二阶导函数，f”(X)，若二阶导函数在[A，B]之间，则：
（1）若 f”(X) ≥ 0，原函数为凹函数。
（2）若 f”(X) ≤ 0，原函数为凸函数。
确定曲线y=f(x)的凹凸区间和拐点的步骤：
1、确定函数y=f(x)的定义域。
2、求出在二阶导数f"(x)。
3、求出使二阶导数为零的点和使二阶导数不存在的点。
4、判断或列表判断，确定出曲线凹凸区间和拐点。
凸凹区间怎么简单判别
判别方法：
1、求二阶导。得到一个函数后，求导两次，就叫做求二阶导；
2、观察区间。使二阶导函数等于0，得到的数就是拐点，然后函数会分为两个区间，分别观察两个区间的正负性。
3、判别。区间大于0的区间就是凹区间，区间小于0的区间就是凸区间。
函数凹凸区间怎么求
求该函数的二阶导数,讨论二阶导数的正负,若在某区间为正则为凹区间,若在某区间为负则为凸区间.
总结：凹凸区间怎么求和求凹凸区间的表格的介绍到此就结束了，感谢您的支持。