小伙伴们关心的问题：椭圆极坐标方程怎么求，或者椭圆方程的极坐标方程公式的知识，本文通过数据整理汇集相关信息,希望对各位有所帮助。
本文目录一览：
- 1、椭圆的极坐标方程怎么得来的，谢了椭圆
- 2、求椭圆的极坐标方程
- 3、椭圆极坐标方程
- 4、椭圆的极坐标方程公式
- 5、椭圆的极坐标方程是什么
- 6、椭圆极坐标方程,
椭圆的极坐标方程怎么得来的，谢了椭圆
推导过程如下：
利用极坐标与直角坐标的互换公式
x=ρcosα
y=ρsinα
带入 x²/a²+y²/b²=1
（ρcosα） ²/a²+（ρsinα）²/b²=1
扩展资料：
椭圆的极坐标系方程
函数：用极坐标系描述的曲线方程称作极坐标方程，通常表示为r为自变量θ的函数。
对称：极坐标方程经常会表现出不同的对称形式，如果r(−θ) =r（θ）。
则曲线关于极点（0°/180°）对称，如果r(π−θ) = r(θ)，则曲线关于极点（90°/270°）对称，如果r(θ−α) = r(θ)，则曲线相当于从极点逆时针方向旋转α°。
椭圆的常见问题以及解法
例如：有一个圆柱，被截得到一个截面，下面证明它是一个椭圆（用上面的第一定义）：
将两个半径与圆柱半径相等的半球从圆柱两端向中间挤压，它们碰到截面的时候停止，那么会得到两个公共点，显然他们是截面与球的切点。
设两点为F1、F2
对于截面上任意一点P，过P做圆柱的母线Q1、Q2，与球、圆柱相切的大圆分别交于Q1、Q2
则PF1=PQ1、PF2=PQ2，所以PF1+PF2=Q1Q2
由定义1知：截面是一个椭圆，且以F1、F2为焦点
用同样的方法，也可以证明圆锥的斜截面（不通过底面）为一个椭圆
例：已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（ab0）的离心率为√6/3，短轴一个端点到右焦点的距离为√3.
1．求椭圆C的方程.
2．直线l：y=x+1与椭圆交于A，B两点，P为椭圆上一点，求△PAB面积的最大值.
3．在⑵的基础上求△AOB的面积.
一 分析短轴的端点到左右焦点的距离和为2a，端点到左右焦点的距离相等（椭圆的定义），可知a=√3，又c/a=√6/3，代入得c=√2，b=√（a^2-c^2）=1，方程是x^2/3+y^2/1=1，
二 要求面积，显然以ab作为三角形的底边，联立x^2/3+y^2/1=1，y=x+1解得x1=0，y1=1，x2=-1.5，y2=-0.5.利用弦长公式有√（1+k^2））[x2-x1]（中括号表示绝对值）弦长=3√2/2，对于p点面积最大，它到弦的距离应最大。
假设已经找到p到弦的距离最大，过p做弦的平行线，可以 发现这个平行线是椭圆的切线是才会最大，这个切线 *** 平行故斜率 *** 的斜率=，设y=x+m，利用判别式等于0，求得m=2，-2.结合图形得m=-2.x=1.5，y=-0.5，p（1.5，-0.5），
三 直线方程x-y+1=0，利用点到直线的距离公式求得√2/2，面积1/2*√2/2*3√2/2=3/4， [2]
参考资料来源：百度百科--椭圆
参考资料来源：百度百科--极坐标方程
[img]求椭圆的极坐标方程
（1）e=0.5=c/a;即：a=2c;
焦点到准线的距离为6,即：|c-(a^2/c)|=6;
|c-4c^2/c|=|3c|=6;所以：c=2。进而a=4，b^2=12.
所以此时椭圆的方程为：
x^2/16+y^2/12=1;
极坐标方程为：
(ρcosθ)^2/16+(ρsinθ)^2/12=1;
(2)根据题意：a=5,b=4;
所以椭圆方程为：
x^2/25+y^2/16=1;
所以极坐标方程为：
(ρcosθ)^2/25+(ρsinθ)^2/16=1。
椭圆极坐标方程
极坐标方程：(一个焦点在极坐标系原点，另一个在θ=0的正方向上)r=a(1-e²)/(1-ecosθ)(e为椭圆的离心率=c/a)。
椭圆的方程
标准方程
1)焦点在X轴时，标准方程为：x²/a²+y²/b²=1(ab0)
2)焦点在Y轴时，标准方程为：y²/a²+x²/b²=1(ab0)
极坐标方程
(一个焦点在极坐标系原点，另一个在θ=0的正方向上)
r=a(1-e²)/(1-ecosθ)(e为椭圆的离心率=c/a)
一般方程
Ax²+By²+Cx+Dy+E=0(A0，B0，且A≠B)。
参数方程
x=acosθ，y=bsinθ。
椭圆的极坐标方程推导
椭圆的常见问题以及解法
例如：有一个圆柱，被截得到一个截面，下面证明它是一个椭圆（用上面的第一定义）：
将两个半径与圆柱半径相等的半球从圆柱两端向中间挤压，它们碰到截面的时候停止，那么会得到两个公共点，显然他们是截面与球的切点。
设两点为F1、F2
对于截面上任意一点P，过P做圆柱的母线Q1、Q2，与球、圆柱相切的大圆分别交于Q1、Q2
则PF1=PQ1、PF2=PQ2，所以PF1+PF2=Q1Q2
由定义1知：截面是一个椭圆，且以F1、F2为焦点
用同样的方法，也可以证明圆锥的斜截面（不通过底面）为一个椭圆。
椭圆的极坐标方程公式
如果r(π－θ) = r(θ)
x = rcos(θ),
y = rsin(θ),
r^2=x^2+y^2 （一般默认r0）
tan(θ)=y/x (x≠0）
如图：
拓展资料
在数学中，极坐标系是一个二维坐标系统。该坐标系统中任意位置可由一个夹角和一段相对原点—极点的距离来表示。极坐标系的应用领域十分广泛，包括数学、物理、工程、航海、航空以及机器人领域。
在两点间的关系用夹角和距离很容易表示时，极坐标系便显得尤为有用；而在平面直角坐标系中，这样的关系就只能使用三角函数来表示。对于很多类型的曲线，极坐标方程是最简单的表达形式，甚至对于某些曲线来说，只有极坐标方程能够表示。
椭圆的极坐标方程是什么
极坐标方程：(一个焦点在极坐标系原点，另一个在θ=0的正方向上)r=a(1-e2)/(1-ecosθ)(e为椭圆的离心率=c/a)。
椭圆极坐标方程,
椭圆的极坐标方程 y=ep/(1-ecos) (0e 0为焦参数)
抛物线的极坐标方程 y=p/(1-cos) (这时e=1,p0为焦参数)
双曲线的极坐标方程 y=ep/(1-cos) (e1,p0为焦参数)
y为rou,
参考：摆渡/e
总结：椭圆极坐标方程怎么求和椭圆方程的极坐标方程公式的介绍到此就结束了，感谢您的支持。