小伙伴们关心的问题：什么是摩根定律，或者摩根定律又称为什么定律的知识，本文通过数据整理汇集相关信息,希望对各位有所帮助。
本文目录一览：
- 1、“摩根定理”是什么?
- 2、墨根定律是什么意思？
- 3、什么是摩根定律？
- 4、德摩根定律是什么 详细解释
- 5、摩根定律
- 6、那个能告诉我啥子是摩根定律？
“摩根定理”是什么?
设全集为U,其子集为A,B.则
Cu(A∪B)=CuA∩CuB,
Cu(A∩B)=CuA∪CuB,
称为摩根定律.又叫反演律.
就好像是 *** 的分配率一样
墨根定律是什么意思？
德·摩根定律，是指在命题逻辑和逻辑代数中，德·摩根定律（或称德·摩根定理）是关于命题逻辑规律的一对法则。
奥古斯塔斯·德·摩根首先发现了在命题逻辑中存在着下面这些关系：
非（P且Q）=（非P）或（非Q），
非（P或Q）=（非P）且（非Q）
德·摩根定律在数理逻辑的定理推演中，在计算机的逻辑设计中以及数学的 *** 运算中都起着重要的作用。
什么是摩根定律？
狄摩根定律狄摩根定理(Demorgan’s Theorems):狄摩根是伟大的逻辑学家和数学家，他提出布林代数中二个重要的定理；第一定理是和的补数()等於补数的积()，第二定理是积()的补数等於补数的和()。狄摩根定理不只适用於二变数，同时它也适用於多变数。
在命题逻辑和逻辑代数中，德·摩根定律（或称德·摩根定理）是关于命题逻辑规律的一对法则。
德·摩根定律在数理逻辑的定理推演中，在计算机的逻辑设计中以及数学的 *** 运算中都起着重要的作用。他的发现影响了乔治·布尔从事的逻辑问题代数解法的研究。这巩固了德摩根作为该规律的发现者的地位，尽管亚里士多德也曾注意到类似现象，且这也为古希腊与中世纪的逻辑学家熟知。
定理推广
在经典命题逻辑的外延中，此二元性依然有效（即对于任意的逻辑运算符，我们都能找他它的对偶），由于存在于调节否定关系的恒等式中，人们总会引入作为一个算符的德·摩根对偶的另一个算符。
这导致了基于传统逻辑的逻辑学的一个重要性质，即否定范式的存在性：任何公式等价于另外一个公式，其中否定仅出现在作用于公式中非逻辑的原子式。
[img]德摩根定律是什么 详细解释
1、德摩根定律是属于逻辑学的定律， 德摩根定律(或称摩根定律)是形式逻辑中有关否定所描述的系统方式中的逻辑运算符对偶对的一系列法则，由此引出的关系也就被称为“德摩根二重性”。所以公式是，非(P 且 Q)＝(非 P)或(非 Q) ，非(P 或 Q)＝(非 P)且(非 Q)。
2、摩根定律的实质即为拆添括号，在负号拿进拿出的过程中，还要注意∧与∨的变号。例如非(P 且 Q)＝(非 P)或(非 Q) ，非(P 或 Q)＝(非 P)且(非 Q)变化为，—（p∧q）=—p∨—q，—（p∨q）=—p∧—q，从这个条件推出的结论中如果出现矛盾，则可以断定此条件为假，反之则为真。
摩根定律
摩根定律是哥德巴赫猜想赖以获解的完备性条件
我们知道，所谓的哥德巴赫猜想，其中的一个主要的命题是：“任意充分大的偶数都可以表为两个奇素数之和”。既然是“和”，也就说明其是属于加法关系a+b的范畴，那么，从对加法关系a+b的剖析中，我们就可获得其中所具有的规律。
设M=a+b，归纳其所有的元素为一 *** G，则有：
M=1+(M-1)=2+(M-2)=...=M/2+M/2
共有M/2个元素。当a→∞时，G有无穷多个元素；但b的元素却是无法用自然数值来表达的，只能以∞+1,∞+2,∞+3,...,(2∞-1)等共尾序数来表示。按加法关系a+b的性质，可知，
2∞=1+(2∞-1)=2+(2∞-2)=...=∞+∞
是 *** G的元素中的欲表达之数值的极限之值。
在这M/2个元素中，若以素数或合数的性质来分类，则在 *** G有：素数加素数p(1,1)、素数加合数(p,H)、合数加合数H(1,1)此三大类情况(在这里，将与1相加的情况排除在外)。显然，如果欲使求解的方法是完备的，则就必须将这三大类的情况都安置在内，否则就是不完备的。因此，欲解哥德巴赫猜想，就必须是：
素数加素数=G-素数加合数-合数加合数
用符号表之，有
p(1,1)=G-(p,H)-H(1,1)
根据上述之式，我们可以知道，欲求p(1,1)，则必须在 *** G中将(H,p)和H(1,1)此两类情况的元素筛掉，剩下的即是p(1,1)，这种求解的筛法，在辩证法中谓之为否定之否定。
应用否定之否定法则求解数学中的问题，并非是解p(1,1)所独有，在许多问题上都有所应用。例如，埃拉托色尼筛法：p=x-H，也是应用否定之否定法则的。但埃拉托色尼筛法求不出p(1,1)，因为p(1,1)是由两个自然数之和构成的元素，而p只是一个自然数之元素，由量变到质变，所以用埃拉托色尼筛法是解不出哥德巴赫猜想的。
所谓的摩根定律，是指其最简单的形式：A~∩B~=(A∪B)~。此定律告诉了我们， *** A的补集与 *** B的补集之交，等于 *** A与 *** B的并集之补。摩根定律对于所有的两 *** 之互补关系都是适用的，哥德巴赫猜想之解也只是对摩根定律的一个具体应用而已。换言之，欲解哥德巴赫猜想，必须以摩根定律为前提，否则，一概是错误的；因为只有摩根定律才满足两 *** 之并、交之关系的完备性条件。譬如，若以x-p为前提，其中的p乃是一些不能被确定的素数之元素，所以，x-p只能是一些无法确定的自然数之堆积，是根本无法从中研究出什么来的。但摩根定律则不然，其是 *** 论中的一个著名的定律，正确性是经历过验证的。以摩根定律作为哥德巴赫猜想之解的前提，就是为了使得对哥德巴赫猜想的研究有一个完备性的条件，因为哥德巴赫猜想也是一个加法关系a+b中的 *** 之问题。
为了能更清晰地对摩根定律与哥德巴赫猜想之关系的认识，让我们举一实例来作解释；当然，这样的举例对于M为任何数值的实例都是适用的。
例如，设M=16，则有
16=1+(15)=2+(14)=3+13=(4+12)=5+11=(6+10)=7+(9)=(8+8)
为了视觉上的一目了然，在合数处我们以括号笼之。在区间(1,8]中，有合数4、6、8共三个，则 *** A有元素(4+12)、(6+10)、(8+8)；而 *** A~有元素1+(15)、(2+14)、3+13、5+11、7+(9)。在区间[8,16)中，有合数8、9、10、12、14、15共6个，则 *** B有元素(8+8)、7+(9)、(6+10)、(4+12)、2+(14)、1+(15)；而 *** B~有元素3+13、5+11。故而，A~∩B~有元素：3+13、5+11共2个；A∪B有元素(8+8)、7+(9)、(6+10)、(4+12)、2+14、1+(15)共6个。在M=16中，全域共有a+b元素8个；则有：2=8-6。
诚然，摩根定律并没有要求 *** A或 *** B必须是合数的 *** ，用素数来归纳也是一样的，只不过是互换了一下数据而已。但是由于是为了解哥德巴赫猜想，用合数作这样的归纳显然是较为合理可取。
用摩根定律来归纳加法关系M=a+b中的元素，对于任何的M之值都是适用的，包括奇数在内(只不过奇数时的p(1,1)=0而已)。从摩根定律中，我们可以获得这样的讯息，欲解等式左边的A~∩B~，只要对等式右边的(A∪B)~求解即可。
在等式左边，A~是A的补集，也就是说，组成A~的元素在区间(1,M/2]中是素数；B~是B的补集，也就是说，组成B~的元素在区间[M/2,M)中是素数；A~∩B~也就构成了两个奇素数之和。
等式右边的A∪B为两个合数的 *** 之并，(A∪B)~是求A∪B之补的意思；也就是说，在全域G中求出G-A∪B之差集，乃是筛法也。
由于摩根定律是适用于所有的 *** 的，所以，在针对哥德巴赫猜想时，我们要用特殊的符号来替代：p(1,1)=G-(p,H)-H(1,1)。此是应用摩根定律于哥德巴赫猜想时所采用的符号，其实，用替代符号所讲述的就是摩根定律，并没有其它的内容。但欲解哥德巴赫猜想，必须应用摩根定律，因为只有摩根定律，才符合加法关系a+b的完备性条件。
那个能告诉我啥子是摩根定律？
1.设全集为U,其子集为A,B.则
Cu(A∪B)=CuA∩CuB,
Cu(A∩B)=CuA∪CuB,
称为摩根定律.又叫反演律.
摩根定律用文字语言可以简单的叙述为:
两个 *** 的交集的补集等于它们各自补集的并集;
两个 *** 的并集的补集等于它们各自补集的交集.
2.
摩根定律的一般形式设全集为U,其子集为Ai,
i=1,2,3,…,n.则
Cu(∪Ai)=∩CuAi,
i=1,2,3,…,n.
Cu(∩Ai)=∪CuAi,
i=1,2,3,…,n.
称为摩根定律.又叫反演律.
编辑本段
应用
摩根定律实现了 *** 运算的汇集,转化,简化以及与逻辑命题的联系.
1.集 *** 的三大运算于一身,并可以使它们互相转化,尤其是交运算与并运算的转化.
2.可以把“补补交”三次运算，化简为“并补”两种运算等。
3.在逻辑中，复合命题“p且q”，“p或q”的否定完全遵循摩根定律。
(1)非“p且q”ó非p或非q.理解为非“p且q”是对“p且q”的否定.即不是p,q都真,而是p,q至少一个假.
(2)
非“p或q”ó非p且非q.
理解为非“p或q”是对“p或q”的否定.即不是p,q都至少一个真,而是p,q都假.
总结：什么是摩根定律和摩根定律又称为什么定律的介绍到此就结束了，感谢您的支持。